Первоначально братья Стругацкие написали сценарий, по сути представлявший собой переложение «Суеты сует» (второй части повести «Понедельник начинается в субботу») с новыми сюжетными линиями. Этот сценарий, под названием «Понедельник начинается в субботу», впервые был опубликован в журнале «Уральский следопыт» в 1990 году, в современных изданиях публикуется под названием «Чародеи». Однако Бромбергу такой сценарий не понравился (он имел мало шансов пройти цензуру), и Стругацкие были вынуждены его полностью переделать по указаниям режиссёра. В результате была создана совершенно новая, Новогодняя история, в которой только использовались некоторые персонажи и имена сотрудников «НИИЧАВО». Сценарий телефильма впервые был опубликован в сборнике «Неизвестные Стругацкие. От „Понедельника…" до „Обитаемого острова": черновики, рукописи, варианты» .

Внутренние помещения НУИНУ снимали в здании телецентра Останкино. Режиссёр фильма Константин Бромберг однажды сам заблудился в нём и забрёл в часть здания, где обнаружил восьмипролётную мраморную лестницу с мозаикой и смальтой, о которой, как потом выяснил, все забыли. Внешний вид здания НУИНУ — Московская гостиница «Союз». Банкетный зал, где происходила финальная часть фильма — Суздальский гостинично-туристический комплекс «Турцентр». Дом, где жила Алёна, снимали в Москве, по адресу Ленинский проспект, дом 144, корп.3. Кабинет Шемаханской снимался в зимнем саду, расположенном на верхнем этаже АСК-3 телецентра Останкино.   В фильме есть эпизод — когда Алёна летает на метле, она облетела здание «НУИНУ», и его показали снаружи. Выглядит это здание как гостиница «Союз» с двухскатной крышей, однако в реальности гостиница «Союз» двухскатной крыши не имеет. Были выполнены комбинированные съёмки: взяли здание гостиницы «Союз» и наверх «затащили» здание ГТК «Турцентр». Гибрид получился весьма удачным.   В Суздале снимался эпизод, как Иван проходит через стены.  Съёмочная группа ожидала звёздной ночи. По воспоминаниям Семёна Фарады, когда началась съёмка, над съёмочной группой завис настоящий НЛО. Пока оператор Апрятин разворачивал стационарную камеру объективом вверх, объект исчез.   Некоторое эпизоды фильма снимались в ДК «ЗИЛ». Например, момент, где Камнеедов перепутал на стенах знаки препинания «Что ты сделал для науки!», снимался в зимнем саду, а место, где из дуба делали волшебную палочку и Ваня учился проходить сквозь стены, было снято за кулисами большой сцены ДК «ЗИЛ».   Проезд тройки лошадей по зимнему лесу под песню "Три белых коня" снимали в московском Ботаническом саду.